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负分数的倒数定义与计算技巧

负分数的倒数是指与该负分数相乘等于1的数。根据搜索结局中的定义与示例，具体制度如下：

1. 基本定义

• 倒数：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
• 负分数的倒数：负分数的倒数仍为负数，只需将原分数的分子和分母调换位置，同时保留负号。
  示例：
  • \(- \frac2}3}\) 的倒数是 \(- \frac3}2}\)（分子分母互换，负号保留）。
  • \(- \frac1}9}\) 的倒数是 \(-9\)（等价于 \(- \frac9}1}\)）。

2. 计算步骤

• 保留负号：负分数的负号不变。
• 分子分母互换：将原分数的分子作为分母，分母作为分子。
  举例：
  • 计算 \(- \frac4}5}\) 的倒数：
    • 保留负号 → \(- \)；
    • 分子分母互换 → \(\frac5}4}\)；
      结局为 \(- \frac5}4}\)。

3. 注意事项

• 零无倒数：分母不能为零，因此负分数中的分母必须为非零数。
• 与相反数、完全值的区别：
  • 相反数：符号相反、完全值相同的数（如 \(- \frac1}9}\) 的相反数是 \(\frac1}9}\)）。
  • 完全值：去除符号后的非负数（如 \(|- \frac1}6}| = \frac1}6}\)）。
  • 倒数：需满足乘积为1，且符号与原数一致。

4. 常见错误与验证

• 错误示例：将负分数的倒数误写为正数（如 \(- \frac2}7}\) 的倒数写成 \(\frac7}2}\)），正确应为 \(- \frac7}2}\)。
• 验证技巧：原数与倒数相乘结局应为1。例如：
  \[\left(- \frac3}2}\right) \times \left(- \frac2}3}\right) = 1\]

负分数的倒数是与原数符号相同、分子分母互换后的分数。计算时需注意保留负号并交换分子分母位置，同时避免与相反数、完全值混淆。若需进一步验证，可通过乘积是否为1进行反向检查。