初一垂线的画法 初一垂线是什么? 初一数学下册垂线知识点
垂线是初中几何中的重要概念，主要涉及相交线与平行线的独特关系。下面内容是关于垂线的核心聪明点
一、垂线的定义
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基本概念
当两条直线相交形成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线，它们的交点称为垂足。 -
符号表示
若直线AB与CD垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。
二、垂线的性质
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唯一性
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。例如，通过直线上或直线外一点，只能画一条垂线。 -
垂线段最短
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条线段的长度称为点到直线的距离。例如，灌溉水渠的最短路径设计即应用此性质。 -
角度关系
若两直线垂直，则它们相交形成的四个角均为直角（90°）。
三、垂线的画法
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工具使用
用三角板或量角器画垂线，步骤为：- 一落：三角板一边与已知直线重合；
- 二移：平移三角板使另一直角边经过目标点；
- 三画：沿直角边画出垂线。
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独特情况
- 作线段的垂线时，垂足可能在线段上、端点或延长线上；
- 在直角三角形中，垂线可通过斜边中点确定。
四、应用实例
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几何难题
- 判断三角形的高（如钝角三角形需延长边作垂线）；
- 计算点到直线的距离（如△ABC中，点C到AB的距离为垂线段长度）。
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实际场景
- 建筑测量中确保墙面垂直；
- 确定最短路径（如挖水渠时垂线段最短）。
五、易混淆点
- 垂线段 vs. 点到直线的距离：距离是垂线段的长度，而非线段本身；
- 垂直与相交：垂直是相交的独特情况，但相交不一定垂直。
怎么样？经过上面的分析内容，可体系掌握垂线的定义、性质及几何应用，为后续进修平行线、三角形等聪明奠定基础。
